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在Google Maps上定一个大头针,能扎死多少人?

这是在知乎上的一个问题,真是太萌了……于是(蛋疼地)来回答一下。

问题分析

如果没搞错的话,题目的意思应该是在iPhone的地图应用中按一下“放置大头针”按钮后掉落下来的大头针 在现实世界中能扎死多少人。显然答案与放置大头针时地图的缩放比例有关,为造成最大的破坏效果, 不妨将比例尺调至最小。如图。为分析方便,忽略大头针的“大头”,仅考虑一个与针尖直径相等的球形物体掉落至地面。

数据估计

  • 根据截图,针尖直径为5像素,而图中美国东西海岸距离为175像素。 而美国东西海岸实际距离越为4500千米,因此针尖直径约为128千米。
  • 根据iPhone掉落大头针的动画,一个合理的近似是大头针从地球北极上方匀速飞入, 穿越大气层后以45度夹角撞击地表。
  • 目测大头针在0.2秒左右的时间内从北极上方飞至地面,地球半径为6371千米, 由其飞行角度,其飞行距离为8983千米,飞行速度约为45000千米每秒。
  • 不锈钢的密度约为7800千克每立方米。

计算

好吧,其实Gareth S. COLLINS等人发过一篇Paper叫做《Earth Impact Effects Program: A Web-based computer program for calculating the regional environmental consequences of a meteoroid impact on Earth》, 而且还写了一个在线的撞击模拟程序。输入以上参数即可计算。

结果

撞击释放的能量为2.07×10222.07\times{}10^{22}吨TNT当量,而广岛的“胖子”原子弹的TNT当量为2.1×1042.1\times{}10^4吨,相当于一百亿亿个“胖子”,或者这样来理解: 如果从宇宙诞生到现在,每一秒钟产生一个“胖子”,积累下来一起放在这里爆炸,所产生的能量也不过是它的一半不到。

对地球的影响就是,地球不见了,金星和火星之间多了一个小行星带。

至于能扎死多少人这个问题,一个不太准确的数字是70.57亿。